دانلود مقاله اندیس PI در گراف ها

دانلود مقاله اندیس PI در گراف ها
اندیس PI در گراف ها یک فایل کامل و جامع بوده که برای دانلود شما عزیزان قرار داده شده است.
دانلود مقاله اندیس PI در گراف ها عنوان: اندیس PI در گراف ها
فرمت فایل: word( قابل ویرایش)
تعداد صفحات: 49
خلاصه آنچه در مقاله اندیس PI در گراف ها می خوانید : با توجه به کاربرد ویژه اندیس PI در هیدروکربنهای بنزوئیدی ابتدا به بیان مقدماتی در خصوص هیدروکربنها می پردازیم.
هیدروکربنهای بنزوئیدی با توجه به نحوة چیدمان قدرتمندشان (و گاه اسرار آمیز) و خواص الکترونیکی شان 150 سال که توانستند علاقة شیمیدانهای نظری را به خود جلب کنند بعلاوه به عنوان مواد خام در صنعت شیمی کاربرد دارند(استفاده می شوند برای تولید رنگ و پلاستیک) اما آنها جزء خطرناک ترین آلوده کننده ها هستند در حدود 1000 نوع هیدروکربنهای بنزوئیدی شناخته شده است که بعضی از آنها بیشتر از 100 شش ضلعی دارند. هیدروکربنهای بنزوئیدی سیستمهای شش ضلعی هستند.
یک سیستم شش ضلعی یک نمودار مسطح است بدون رئوس از هم جدا به طوریکه تمام شش ضلعیهای داخلی هم قابل رؤیت هستند (همة شش ضلعیها قابل رؤیت هستند) و دو شش ضلعی یا از هم جدا هستند یا دقیقا یک یال مشترک دارند و هیچ سه شش ضلعی در یال مشترکی سهیم نمی باشد. مجموعة همه سیستمهای شش ضلعی و مجموعة همة سیستمهای شش ضلعی با h شش ضلعی را به ترتیب با HSh , HS نشان می دهند.
شش ضلعی هایی را که یک یال مشترک دارند مجاور گویند. دو تا شش ضلعی از یک سیستم شش تایی یا دو رأس مشترک دارند (اگر مجاور باشند) یا هیچ رأس مشترکی ندارند (اگر مجاور نباشند)
رأسی که متعلق به سه شش ضلعی باشد را راس داخلی گویند و تعداد رئوس داخلی را با ni نشان می دهند اگر باشد سیستم را چگالیده گویند. مجموعة همه سیستم های شش ضلعی چگالیده و مجموعة همه سیستم های چگالیده با h شش ضلعی را به ترتیب با نشان می دهند. اگر یک سیستم شش ضلعی حداقل یک رأس داخلی داشته باشد سیستم را فشرده خارجی گویند.
شش ضلعی r از یک سیستم شش ضلعی چگالیده که یک یا دو سه شش ضلعی در همسایگی آن هستند اگر r با یک شش ضلعی همسایه باشد آنرا خروجی گویند اگر با سه شش ضلعی همسایه باشد آنرا انشعاب یا شاخه گوئید شش ضلعی ها مجاورند دقیقاً با دو شش ضلعی به صورت زاویه ای یا خطی. شش ضلعی r مجاور یا دوشش ضلعی که دقیقا دو رأس از درجة 2 دارند اگر این دو رأس مجاور باشند، همبند زاویه ای است برای کوتاه کردن می گوئیم r از نوع راست و اگر این دو رأس مجاور نباشند، همبند خطی است می گوئیم r از نوع& خ& است.
هر شش ضلعی همبند زاویه ای و شاخه ای در یک سیستم شش ضلعی فشرده را پیچ می نامند (در نقطة مقابل خروجی و همبند خطی) در شکل زیر پیچ ها را با k نشان داد ه ایم.
یک زنجیر خطی با h شش ضلعی یک سیستم چگالیده بودن پیچ است (از اینرو برای تا خروجی دارد و h-2 شش ضلعی از نوع & خ& )
یک قطعه یک زنجیر غیر خطی ماکسیمال در یک سیستم فشرده است شامل پیچ ها و یا شش ضلعی های خروجی در انتهای آن. یک قطعه شامل یک شش ضلعی خروجی را قطعة خروجی گویند. تعداد شش ضلعی ها در یک قطعه که s را طول آن گویند که آنرا با (s) L نشان می دهند برای هر قطعه از همواره . G شامل قطعات با طولهای می باشد برای مثال در شکل (*) یک قطعه به طول 3 و چهار قطعه بطول 2 داریم.

1- اندیس PI در گرافهای بنزوئیدی :
در این قسمت به معرفی روش های محاسبة اندیس PI برای خانوادة گرافهای بنزوئیدی چگالیده که شامل سه سطر با طولهای متفاوت از شش ضلعی ها هستند می پردازیم در این خانواده از گرافها هر رأس داخلی متعلق به سه، شش ضلعی است و ترکیبات این خانواده دارای خواص شیمیایی و فیزیکی و ریاضی قابل توجهی هستند.
فرض کنیم G یک گراف همبند و غیر جهتدار بدون یالهای چند گانه و طوقه باشد. مجموعه رئوس و یالهای G را به ترتیب با نشان می دهیم.
اگر یک زیر گرافی از شامل همة یالهای از G که دو رأس از V’ را به هم متصل می کنند باشد G’ زیر گراف حاصل از G بوسیلة V’ است و به صورت G[V] نشان داده می شود.
قرار می دهیم e=ny یک یال ازG باشد. X یک زیر مجموعه از رئوس G که به رأس n نزدیکترند تا Y,y یک زیر مجموعه از رئوس G که به رأس y نزدیکترندتا x :
- محاسبة اندیس PI در زنجیرهای پلی آمیند
همانطور که گفته شد اندیس توپولوژیکی یک عدد حقیقی مربوط به یک گراف است بطوریکه پایداری ساختاری و به نمایش تصویری گراف ارتباطی ندارد. اندیسهای توپولوژیکی مختلفی تعریف شده اند و کاربردهای مختلفی در مدلسازی شیمیایی و داروئی و سایر ویژگیهای مولکولی پیدا کرده اند. اندیس W اولین اندیس توپولوژیکی بود که در شیمی مورد استفاده قرار گرفت در سال 1947 میلادی توسط Harold wiener معرفی شد که در زمان شیمی اندیس w برابر است با مجموع کوتاهترین مسیرهای اتصال کربن – کربن در یک مولکول. و در زبان تئوری گراف اندیس وینر برابر است با تعداد همة کوتاهترین فواصل در یک گراف خواهد بود. اندیسهای sz , w در درختها یکی بوده و مربوط به فواصل بین رئوس است و اندیس PI یک اندیس توپولوژیکی منحصر به فرد که مربوط به توازی یالهاست زیرا در تعریف آن یالهایی که از دو انتهای یک یال به یک فاصله اند به حساب نمی آیند که این یالها را یالهای موازی گویند از واقعیت به دو راست که توازی در حالت کلی یک رابطة هم ارزی است اگر چه در مورد گرافهای دو بخش یک رابطة متقارن و بازتابی است اخیراً اندیس PI برای بعضی از ساختار نانوتیوپها با استفاده از خواص مقدماتی توازی محاسبه شده است.
حال به بررسی چگونگی محاسبة اندیس PI در پلی آمیندها می پردازیم:
یک سیستم پلی آمینو یک گراف مسطح دو بخش متناهی است بطوریکه هر سطح درونی (یا یک سلول) با یک مربع بطور یک به طور منظم احاطه شده است به عبارت دیگر یک اجتماع یال – همبندی از سلولها در یک شبکة مسطح مربعی است. در مورد منشأ پیدایش پلی آمینوها Klarner تحقیقاتی را انجام داده است.
یک زنجیر پلی آمینو یک سیستم پلی آمینو است که در آن اتصال مراکز مربعهای مجاور بصورت منظم تشکیل یک مسیر می دهد بطوریکه ci مراکز مربع I ام می باشد. فرض کنیم یک سیستم از زنجیر پلی آمینوها با n مربع باشد اگر زیر گراف توسط رئوسی که از درجة 3 هستند معرفی می شود در اینصورت یک گرافی دقیقاً با n-2 مربع است و آن را زنجیر خطی می نامند و با Ln نمایش می دهند اگر زیر گراف از توسط رئوس مشخص شود که درجة رئوس آن بیشتر از دو است در اینصورت یک مسیر داریم شامل n-1 یال در اینصورت را از یک زاگ (zig - zag) می نامیم و با نمایش داده می شود شکل 1-5 به ترتیب را شرح می دهد.
برای محاسبة اندیس PI در زنجیرهای پلی آمینو بعضی از مفروضات را در مورد پلی آمینوها تشریح می کنیم یک پیچ از یک زنجیر پلی آمینو یک انشعاب یا یا تعداد مربعهای همبند گوشه ای است. یک قطعه از زنجیر پلی آمینو، ماکسیمم زنجیر خطی در پلی آمینو است که شامل پیچ ها یا مربعهای پایانی در انتهای سیستم نیز می باشد تعداد مربعها در یک قطعة S را طول می نامند و با L(S) نمایش می دهند برای هر قطعة S از زنجیر پلی آمینو با مربع، زنجیر پلی آمینو یک زیگ زاگ است اگر فقط اگر طول هرقطعه 2 باشد.
بخشی از فهرست مطالب مقاله اندیس PI در گراف ها مقدمات
هیدروکربنهای بنزوئیدی
1- اندیس PI در گرافهای بنزوئیدی :
3- محاسبة اندیس PI با استفاده از PI افزارها :
5- محاسبة اندیس PI در زنجیرهای پلی آمیند

  مشخصات این فایل عنوان: اندیس PI در گراف ها  فرمت فایل: word( قابل ویرایش) تعداد صفحات: 49 این مقاله درمورد اندیس PI در گراف ها می باشد. خلاصه آنچه در  مقاله اندیس PI در گراف ها می خوانید : هیدروکربنهای بنزوئیدی با توجه به کاربرد ویژه اندیس PI در هیدروکربنهای بنزوئیدی ابتدا به بیان مقدماتی در خصوص هیدروکربنها می‌پردازیم. هیدروکربنهای بنزوئیدی با توجه به نحوة چید ...

هیدروکربن های بنزوئیدی

محاسبة اندیس PI در زنجیرهای پلی آمیند

اندیس PI در گراف های بنزوئیدی